Ce livre s'adresse à tous les étudiants poursuivant un cycle supérieur (Licence, Master, IUT, Classes préparatoires, Écoles d'ingénieurs), aux Ingénieurs ainsi qu'aux Professeurs.

Il se veut une découverte progressive de la Programmation linéaire utilisant d'abord le simple "bon sens" et l'observation sur de nombreux exemples dont l'approche et la résolution sont très détaillées, illustrés de nombreuses figures.

L'utilisation des ressources de l'Algèbre linéaire conduit ensuite à une meilleure formulation des problèmes, à la géométrie des convexes et à la justification des méthodes de résolution et leurs interprétations :

• méthode du SIMPLEXE et ses liens avec la convexité;
• phénomène de la DUALITÉ matriciellement traité de façon complète;
• application aux problèmes de TRANSPORT (méthode du Coin Nord-Ouest, du Plus Faible Coût, de Balas-Hammer, algorithme du Stepping-Stone).

• Introduction à la programmation linéaire
• Formes canoniques, vocabulaire
• Méthode de Gauss-Jordan
• Exploration des solutions de base
• Théorèmes généraux de la programmation linéaire
• La méthode du simplexe
• Seconde espèce méthode des deux phases
• Amélioration, incidents, et critiques de la méthode du simplexe
• Convexité approfondie
• Récessions, représentations des convexes
• Toutes les solutions
• Changements de base dans l'espace R^p
• Dualité simple
• Dualité généralisée
• Paramétrisation, analyse post-optimale
• Problèmes de transport