Les réseaux sont des machines à transporter, transférer et transformer des flux grâce à leur topologie de graphe, aux capacités et aux gains des arcs et à des procédés d'acheminement. Structures de réseau et modèles de cheminement fournit un traitement mathématique générique pour la représentation et l'analyse des réseaux simples à transfert conservatif et des réseaux à gains.

Les modèles de cheminement font l'objet d'un traitement approfondi : problèmes de plus court chemin avec leurs extensions dynamiques et l'incorporation de contraintes diverses, cheminements avec choix locaux d'itinéraire traités par les notions de "chaînes de transport" et d'"hyperchemins"... Des modélisations originales sont proposées dans chacun des cas : le "réseau de services" pour les problèmes de plus court chemin à contraintes, des modèles de chaînes et d'hyperchemins comprenant une représentation élaborée du fonctionnement du réseau et du comportement de choix d'itinéraire pour l'entité mobile, applicables en transport privé, en transport public voire en transport plurimodal.

L'approche retenue privilégie la précision mathématique dans la position de définitions, dans l'obtention de théorèmes et dans la présentation d'algorithmes. Une large place est réservée aux interprétations physiques ou économiques ainsi qu'aux discussions, exemples et exercices. L'ensemble est complété par une sélection de références bibliographiques à jour des recherches les plus récentes.

Structures de réseau et modèles de Cheminement s'adresse aux ingénieurs, chercheurs et étudiants en modélisation du transport, informatique, recherche opérationnelle, statistiques ou encore en télécommunications et hydraulique.

• Avant-propos
• Introduction
• Combinaisons et topologie
• Flot et potentiel
• Linéarité et dualité du transfert
• Systèmes d'équations linéaires et réseaux
• Chemins optimaux
• Tournants, maillons, chaînes et hyperchemins
• Contraintes, propagation, faisceaux
• Le transport de mobiles
• Références
• Listes
• Index