Les graphes ont récemment fait leur entrée dans les programmes de mathématiques de l'enseignement secondaire et dans de nombreux cursus post-bac, tant en France qu'à l'étranger.

La théorie des graphes est régulièrement évoquée pour résoudre des problèmes classiques (la promenade sur les ponts de Königsberg, la coloration de cartes géographiques) ou d'autres problèmes liés au fonctionnement de notre société (transport, réseaux de communication, architectures informatiques). Si elle convainc par son utilité pratique, on peut légitimement se demander en quoi des objets aussi pauvres - des points reliés par des lignes - peuvent engendrer des problématiques incontestablement riches...

Cet ouvrage rend compte des trois composantes de la théorie des graphes . la résolution des problèmes, les mathématiques discrètes et l'algorithmique. Les auteurs visent un double objectif : satisfaire une juste curiosité mathématique et procurer une base solide pour approfondir l'étude.

Au sommaire

• Des points et des lignes
• Algorithmes
• Connexité
• Chaînes et cycles
• Calculs de distances
• Arbres
• Colorations
• Parcours eulériens, cycles hamiltoniens
• Couplages
• Graphes planaires
• Lectures