Certaines preuves sont comme magiques. Une question semble inextricable, une idée vient l'éclairer et elle devient lumineuse par enchantement. Bien des livres de mathématiques scintillent de tels bijoux... sans qu'ils donnent la moindre idée pour les découvrir. La beauté serait-elle mystère ? Ou réservée à une élite héréditaire ? À la recherche de la preuve en mathématiques s'insurge contre ces idées déprimantes. Des méthodes d'attaque des questions mathématiques existent, et elles sont à la portée de l'amateur comme du professionnel.

"Résoudre les problèmes est un art." Cet ouvrage donne des clés non seulement pour résoudre des problèmes, mais aussi pour élaborer de belles démonstrations. Avec une question en filigrane : n'en existe-t-il pas une encore plus élégante ?

• Déduction et logique mathématique
• Exhaustion des cas
• Analyse et synthèse
• Méthode de Descartes
• Découpages et coloriages
• Invariants
• Principe de l'extremum
• Induction et récurrence
• Principe des tiroirs
• Transport de propriétés
• Usage de l'infini
• Erreurs, beauté et paradoxes
• Limites de la preuve