Les fonctions holomorphes d'une ou plusieurs variables complexes interviennent dans plusieurs branches des mathématiques et aussi dans d'autres disciplines scientifiques, en particulier en physique. L'étude de ces fonctions est relativement ancienne et constitue toujours un domaine de recherche actif. Elles mettent en valeur la position privilégiée de l'analyse complexe, située entre la géométrie différentielle, la topologie, l'analyse fonctionnelle et l'analyse harmonique.

Cet ouvrage présente l'ensemble des notions d'analyse complexe habituellement abordées en Licence. Afin que le livre soit très autonome, les premiers chapitres reprennent, avec démonstrations, les résultats classiques concernant les séries entières. Des exercices corrigés illustrent le cours et permettent au lecteur de faire le point sur les connaissances acquises.

Cet ouvrage est principalement destiné aux étudiants de troisième année de Licence de mathématiques. Il s'adresse aussi aux candidats au CAPES ou à l'Agrégation et aux élèves des écoles d'ingénieurs.

• Avant-propos
• Séries numériques
• Suites et séries de fonctions
• Séries entières
• Fonctions analytiques
• Fonctions holomorphes
• Analycité et holomorphie
• Propriétés des fonctions holomorphes
• Fonctions méromorphes
• Produits finis
• Homotopie et holomorphie
• Holomorphie et parties localement finies
• Représentation conforme
• Quelques grands classiques
• Fonctions harmoniques
• Quelques calculs d'intégrales
• Références bibliographiques
• Index