Dans cette troisième édition revue et augmentée, les auteurs ont encore clarifié certaines preuves et approfondi les explications pédagogiques des théorèmes importants, afin de répondre de façon optimale aux exigences du concours.

Ce livre d'analyse pour l'agrégation propose :

• des développements rigoureux sur des thèmes classiques tels que la notion de limite supérieure, la précompacité, la théorie globale des systèmes différentiels non linéaires, etc.
• de nombreux exemples et applications originaux : fonction d'Airy, équations de Hill-Mathieu, sommes de Gauss, etc.
• des compléments ouvrant la voie à des théories plus avancées comme le principe du maximum, l'interpolation, la géométrie des espaces de Banach, etc.
• enfin, plus de cent trente exercices et problèmes tous entièrement corrigés.

Cet ouvrage pourra également être utilisé avec profit par les étudiants de Licence et Master de mathématiques.

• Notion de plus petite et de plus grande limite
• Compléments sur les séries et les séries de fonctions
• Séries entières, propriétés de la somme
• Séries de Fourier, applications
• Compacité
• Espaces vectoriels normés
• Espaces vectoriels normés de dimension finie
• Espaces fonctionnels
• Etude des fonctions définies par des intégrales
• Equations différentielles
• Principes du maximum et applications
• Le théorème des nombres premiers
• Théorèmes limites en Probabilité. Applications à l'Analyse