Cet ouvrage est consacré à l'étude de la dérivation et de l'intégration. L'intégrale de Lebesgue constitue un outil fondamental en analyse car elle permet de définir des espaces (de classes) de fonctions qui sont complets ; grâce à la théorie des distributions, il est alors possible de définir un cadre fonctionnel naturel pour l'étude des équations aux dérivées partielles, par exemple.

L'ouvrage s'adresse particulièrement aux étudiants de licence et maîtrise ; il intéressera également les élèves des écoles d'ingénieur qui y trouveront les outils utiles à la résolution de nombreux problèmes.

De nombreux exercices de difficulté variable sont proposés dans le texte. Certains ne sont que des applications directes de résultats généraux ; d'autres, présentés sous forme de problèmes, apportent des compléments intéressants ou développent des exemples concrets ; des indications détaillées guident le lecteur dans la recherche des solutions lorsqu'il s'agit de techniques particulières. Les solutions de ces exercices sont données dans les ouvrages de Claude Wagschal, publiés chez le même éditeur, dans la collection Livrets d'exercices et intitulés Calcul différentiel et Intégration.

• Calcul différentiel
  • Application différentiable
  • Dérivées d'ordre supérieur
  • Théorème des fonctions implicites
  • Variété
  • Corrigé des exercices
• Intégration
  • Théorie de la mesure
  • Intégrale de Lebesgue
  • Intégration vectorielle
  • Mesure de Radon
  • Produit d'espaces mesurés
  • Espaces de L^p
  • Fonctions absolument continues
  • Formule de Stokes
  • Série de Fourier
  • Transformation de Fourier
  • Équations intégrales de Fredholm
  • Corrigé des exercices