Les Éléments de mathématique de Nicolas BOURBAKI ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.

Ce volume du Livre d'Algèbre commutative, septième Livre du traité, est la continuation des chapitres antérieurs. Il introduit notamment les notions de profondeur et de lissité, fondamentales en géométrie algébrique. Il se termine par l'introduction des modules dualisants et de la dualité de Grothendieck.

Ce volume est paru en 1998.

• Profondeur, régularité, dualité
  • Profondeur
  • Modules et anneaux macaulayens
  • Profondeur et dimension homologique
  • Anneaux réguliers
  • Intersections complètes
  • Extension des scalaires dans les algèbres régulières
  • Algèbres lisses
  • Dualité des modules de longueur finie
  • Modules dualisants
  • Cohomologie locale, dualité de grotendieck
• Index des notations
• Index terminologique