Quatre volumes seront en fin de compte consacrés à l'analyse dans le recueil d'exercices résolus des oraux des Écoles normales supérieures et de l'École polytechnique de Serge Francinou, Hervé Gianella et Serge Nicolas. Le présent volume porte le numéro 3. Les trois premiers chapitres sont consacrés aux espaces vectoriels normés, aux notions de compacité, convexité, connexité, aux espaces complets, espaces de Hilbert et de Banach. Un dernier chapitre rassemble des exercices sur les intégrales généralisées. On y trouvera la preuve de plusieurs inégalités classiques et le calcul de quelques intégrales célèbres.

Ce livre s'adresse naturellement aux élèves des classes préparatoires, mais il sera également très utile aux candidats à l'agrégation qui y trouveront de nombreux développements pour leur oral.

• Espaces vectoriels normés
• Compacité, convexité, connexité
• Espaces de Banach, espaces de Hilbert
• Intégrales généralisées