En une génération, les probabilités se sont vu reconnaître une place centrale dans les mathématiques et leur enseignement. Dans l'enseignement universitaire, ce livre, publié en 1980, et réactualisé à deux reprises, a fait oeuvre de pionnier et il est rapidement devenu un classique.

Apprendre à raisonner sur l'aléatoire et le risque fait aujourd'hui partie de la formation de base des élèves-ingénieurs et des futurs enseignants, comme de chercheurs et de praticiens de nombreuses disciplines. À tous, cet ouvrage conçu comme un instrument de travail autonome, apportera des bases techniques dans ce domaine.

Chaque chapitre propose, après des rappels de cours complets et rigoureux, une vingtaine d'énoncés d'exercices. Tous ces exercices ont été bien "rodés" auprès de plusieurs promotions d'étudiants. Les sujets n'ont pas été choisis au hasard : exemples significatifs, contre-exemples, résultats classiques, ils permettent d'acquérir une pratique et des connaissances solides dans les chapitres fondamentaux de la théorie des probabilités (modes de convergence et théorèmes limites, espérance conditionnelle, vecteurs gaussiens, martingales, chaînes de Markov). Les solutions proposées sont précises et détaillées pour aider l'étudiant dans son travail personnel.

Le lecteur est supposé avoir les connaissances mathématiques des deux premières années d'université. Les notions plus avancées de théorie de la mesure font l'objet d'une annexe.

• Probabilités sur un ensemble fini
• Variables aléatoires. Lois de probabilité
• Lois discrètes, fonctions génératrices. Lois uniforme et exponentielle
• Convergence en loi
• Convergences
• Espérances conditionnelles
• Variables et vecteurs gaussiens
• Martingales à temps discret
• Chaînes de Markov
• Annexe. Théorie de la mesure