Ce livre sur les Extensions de corps, incluant la Théorie de Galois, est une suite logique de l'ouvrage du même auteur, Eléments et théorie des anneaux dans la même collection. Il fait naturellement référence au livre Eléments de théorie des groupes publié aux Presses Universitaires de France, en raison du rôle important des groupes en Théorie de Galois.

Ces trois ouvrages constituent un ensemble cohérent de connaissances de base, en Algèbre générale, pour un étudiant se dirigeant vers la préparation à l'agrégation ou vers un master recherche, en mathématiques.

• Notion d'extension de corps
• Extensions algébriques - Extensions transcendantes
• Extensions normales - Extensions séparables
• Corps finis
• Clôture algébriques d'un corps
• Polynômes et extensions cyclotomiques
• Fondements de la théorie de Galois
• Corps de nombre - Entiers algébriques
• Résolution des équations par radicaux
• A Corps ordonés - Complétion d'un corps valué
• B Transcendance de e et de π