Serait-il totalement impossible de maîtriser le hasard ? La théorie des probabilités a justement pour objet d'appréhender les situations aléatoires, là où les questions s'énoncent généralement en langage naturel alors que leurs solutions réclament le plus souvent des outils mathématiques très élaborés.

Dans cette branche des mathématiques, modélisation et formalisme sont étroitement imbriqués. De ce fait, la moindre erreur de modélisation peut conduire à des résultats entièrement faux : l'exemple de la voiture et des deux chèvres - qu'on retrouvera naturellement dans ce livre d'initiation - en est une célèbre illustration.

Pour introduire avec rigueur les outils mathématiques nécessaires au calcul des probabilités, Richard Isaac s'appuie ici sur des situations concrètes, dans la meilleure tradition anglo-saxonne. Il nous donne ainsi un ouvrage original : la part des mathématiques n'y est pas sacrifiée par simple souci de vulgarisation et, pourtant, ce petit livre d'initiation n'est pas un manuel de cours comme il en existe déjà dans les collections universitaires.

Les enseignants et leurs étudiants mais aussi les professionnels et les amateurs pourront y découvrir ou y rédécouvrir le plaisir des probabilités.

• Une voiture, deux chèvres, des espaces d'état
• Comment dénombrer : des anniversaires et des loteries
• Entre rois et prisonniers : des probabilités conditionnelles
• La formule de Thomas Bayes et quelques applications
• La notion d'indépendance et quelques applications
• Encore des jeux
• Variables aléatoires, espérance et toujours plus de jeux
• Cartes de base-ball, loi des grands nombres : des mauvaises nouvelles pour les joueurs
• De la circulation aux biscuits grâce à la loi de Poisson
• Le cas désespéré de la ruine du joueur
• Cassons des bâtons, lançons des aiguilles, et plus encore : probabilités sur des espaces d'état continus
• Loi normale, de l'ordre à partir de la diversité via le théorème de limite centrale
• Nombres aléatoires : ce qu'ils sont et comment les utiliser
• Ordinateurs et probabilités
• Les probabilités appliquées à la prise de décision
• Balade sur la droite réelle avec une chaîne de Markov : la dépendance
• Le mouvement brownien et autres processus en temps continu