La plupart des phénomènes mécaniques, physiques, biologiques ou économiques sont modélisés à l'aide d'équations aux dérivées partielles. Le but de cet ouvrage est de servir d'introduction à la théorie de ces équations. Dans le cadre nécessairement limité de ce livre, les auteurs se sont restreints aux problèmes linéaires.

Parmi les méthodes d'approximation numérique, l'étude est centrée sur la méthode des éléments finis, la plus riche en généralité et en possibilités.

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de 2e cycle/Master de mathématiques, ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs.

Un recueil d'exercices corrigés, rédigés par P. Rabier et J.-M. Thomas, permettra au lecteur d'appliquer ses connaissances et de vérifier sa compréhension du cours.

• Espaces de Sobolev
• Problèmes aux limites elliptiques
• Approximation variationnelle de problèmes aux limites elliptiques
• Interpolation de Lagrange dans Rⁿ
• Analyse de la méthode des éléments finis
• Théorie spectrale des problèmes aux limites
• Problèmes paraboliques
• Problèmes d'évolution d'ordre deux en temps