Bertrand Russell (1872-1970) a laissé son nom à deux choses : un paradoxe et un tribunal. Le tribunal Russell, ou Tribunal international pour les crimes de guerre, fondé en 1966, avait vocation à "exposer à la conscience de l'humanité" les violations du droit des gens commises pendant la guerre du Viêt-nam.

Le paradoxe de Russell, découvert au printemps 1901, touchait aux fondements logiques les plus profonds de la pensée : il devait ouvrir la "crise des fondements" en philosophie des mathématiques. Qu'il s'agisse de logique ou de guerre, une même passion anime Russell : la vérité.

En 1919, il écrit cette Introduction à la philosophie mathématique, tentative pour reconstruire les mathématiques en tirant la leçon des paradoxes. On trouvera dans ce livre rédigé en prison une présentation non technique de cette philosophie des mathématiques qu'on appelle le "logicisme". On y découvrira également les grands traits d'une philosophie de la logique.

• La suite des nombres naturels
• La notion de nombre
• Le fini et l'induction mathématique
• La notion d'ordre
• Classification des relations
• La similitude entre relations
• Les nombres rationnels, réels, et complexes
• Les nombres cardinaux infinis
• Suites infinies et ordinaux
• Les notions de limite et de continuité
• Les notions de limite d'une fonction et de fonction continue
• Le problème du choix et l'axiome multiplicatif
• L'axiome de l'infini et la théorie des types logiques
• L'incompatibilité et la théorie de la déduction
• Les fonctions prépositionnelles.
• Les descriptions
• Les classes
• Logique et mathématique