Introduction à la topologie combinatoire

Fac-similé de l'édition Vuibert, 1946

• Généralités sur la Topologie
• Propriétés qualitatives géométriques
  • Coloriage des cartes géographiques
  • Problème des régions voisines
  • Topologie, géométrie du caoutchouc
  • Homéomorphie
  • Topologie, géométrie de continuité
  • Comparaison entre la géométrie élémentaire, la géométrie projective et la topologie
  • Propriétés topologiques relatives
  • Topologie ensembliste et topologie combinatoire
  • Le développement de la topologie
• Notions topologiques sur les surfaces
  • Théorème de Descartes
  • Une application du théorème de Descartes
  • Caractéristique d'une surface
  • Surfaces unilatères
  • Orientabilité et non-orienta-bilité
  • Polygones topologiques
  • Construction de surfaces closes orientables à partir de polygones, en identifiant leurs côtés
  • Construction de surfaces closes non orientables à partir de polygones, en identifiant leurs côtés
  • Définition topologique de surfaces closes
• Classification topologique des surfaces closes
  • Problème principal de la topologie des surfaces
  • Schéma plan polygonal et représentation symbolique d'un polyèdre
  • Opérations élémentaires
  • Utilité des formes normales des polyèdres
  • Réduction aux formes normales
  • Caractéristique et orientabilité
  • Théorème principal de la topologie des surfaces closes
  • Application à la théorie géométrique des fonctions
  • Genre et nombre de connexion des surfaces closes orientables