Comme leur nom le suggère, les mathématiques appliquées ne peuvent seulement s'enseigner de façon théorique. L'expérimentation numérique est en effet indispensable pour percevoir la puissance, mais aussi les limites, des outils et des méthodes de calcul.

C'est pourquoi cet ouvrage propose douze "projets", basés sur autant de problèmes concrets classiques, qui permettent, grâce à des exercices intermédiaires et des rappels théoriques, de passer de façon progressive des équations aux résultats. Aboutissement de cette démarche pédagogique et pratique, l'ouvrage propose une résolution complète des projets avec MATLAB (les programmes sont intégralement disponibles sur le site web de l'éditeur).

Ce livre doit permettre à tous ceux qui sont confrontés au calcul scientifique - étudiants des écoles d'ingénieur ou de 2e cycle/Master, mais aussi enseignants, chercheurs ou ingénieurs - de comprendre les concepts, les méthodes et les enjeux fondamentaux de la discipline.

Thèmes abordés : Équations aux dérivées partielles et différentielles non linéaires - Schémas numériques (Euler, Runge-Kutta) - Approximation polynomiale - Éléments finis - Différences finies - Méthode spectrale - Analyse multiéchelle, ondelettes - Méthode de Schwarz - Courbes et surfaces de Bézier.

Domaines d'application : Élasticité - Thermique - Mécanique des fluides (équations de Navier-Stokes) - Dynamique des gaz - CAO - Traitement de l'image - Chimie.

• Approximation numérique de quelques équations aux dérivées partielles modèles
• Equations différentielles non linéaires. Application à la cinétique chimique
• Approximation polynomiale
• Etude d'un modèle de convection-diffusion par éléments finis
• Une méthode spectrale pour la résolution d'une équation différentielle
• Traitement du signal : analyse multiéchelle
• Elasticité : déformation d'une membrane
• Décomposition de domaines par la méthode de Schwarz
• Modélisation géométrique : courbes et surfaces de Bézier
• Problème de Riemann et discontinuités. Etude du tube à choc
• Thermique : optimisation de la température d'un four
• Mécanique des fluides : résolution des équations de Navier-Stokes 2D