Invitation aux formes quadratiques

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Invitation aux formes quadratiques

  • Nombre de pages : 876 pages
  • Date de parution : 29/04/2011 
  • EAN13 : 9782916352190 Diffusé par Geodif

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Résumé

Somme prodigieuse sur un chapitre trop souvent ignoré, cet ouvrage sur les formes quadratiques livre au brillant taupin, à l'agrégatif tout comme au mathématicien confirmé un choix impressionnant de sujets et de thèmes en relation avec ce domaine capital. Démarrant avec les fondements, dans un cadre rigoureux et précis, Clément de Seguins Pazzis nous guide, juste après les théorèmes de classification, vers les premières applications géométriques des formes quadratiques que sont l'étude des coniques et des quadriques. Il nous offre au passage une véritable introduction à la géométrie affine et projective et une incursion inattendue du côté de la géométrie différentielle, avec le lemme de Morse et la notion de courbure. L'auteur s'applique ensuite à présenter, pour la première fois en France comme à l'étranger, la théorie des formes quadratiques rationnelles dans une approche relativement élémentaire et progressive, nombreux exemples et applications à l'appui. C'est l'occasion aussi d'une introduction minutieuse aux corps p-adiques et aux théorèmes reliant les passages local/global. L'étude algébrique couvre évidemment les théorèmes de Witt, les formes de Pfister, les algèbres de Clifford et l'examen des groupes orthogonaux et spinoriels, tous aussi chers aux géomètres qu'aux physiciens théoriciens. Cette "invitation aux formes quadratiques" se termine sur une étude approfondie du cas de la caractéristique 2, la plupart du temps méconnu ou escamoté dans les livres sur le sujet.

L'ouvrage, illustré par de magnifiques dessins, contient plus de neuf cents exercices et problèmes, ainsi qu'un index extrêmement fourni. Le lecteur en appréciera le style et la finition particulièrement soignés.

Sommaire

  • Théorie élémentaire des formes quadratiques
  • Géométrie et formes quadratiques
  • Introduction à la théorie algébrique des formes quadratiques
  • Groupes orthogonaux, algèbres de Clifford et groupes spinoriels
  • Formes quadratiques en caractéristique 2

Caractéristiques

 PAPIER
Editeur(s)Calvage et Mounet
Auteur(s)Clément de Seguins Pazzis
Collection Mathématiques en devenir
Parution 29/04/2011
Edition  1ère édition
Nb de pages 876
Format 16 x 24
CouvertureBroché
Poids 1210
IntérieurNoir et Blanc
EAN13 9782916352190
ISBN13 978-2-916352-19-0

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