Ce livre rassemble tout ce qu'il faut savoir sur la transformée de Fourier discrète. Il s'adresse à un public d'algébristes qui désirent étendre leurs connaissances vers diverses applications (maîtrise, master, DEA, DEES, ...). Les agrégatifs pourront trouver une grande quantité de développements autour du programme officiel. Il sera aussi très utile aux élèves d'écoles d'ingénieurs qui découvriront des sujets classiques sous un jour nouveau.

L'auteur fait alterner la présentation des fondements algébriques de la théorie de Fourier avec l'exposé des applications auxquelles celle-ci donne lieu. De nombreuses extensions de la théorie conduisent en outre à aborder des domaines d'études connexes tels que le traitement du signal, les codes correcteurs ou les représentations linéaires.

Enfin, ce livre contient de nombreux outils. Plus de quatre-vingts programmes MATLAB et MAPLE permettent au lecteur de mettre en oeuvre ce qu'il vient d'apprendre. Une grande quantité d'exercices corrigés fournit autant d'occasions d'asseoir ses connaissances en travaillant sur des sujets qui sortent de l'ordinaire.

• Table des notations
• Table des figures
• Transformée de Fourier sur un groupe fini
• Applications de la dualité sur un groupe fini
• Transformée de Fourier discrète
• Applications de transformée de Fourier discrète
• Extension de la notion de transformée de Fourier
• Transformée de Fourier à valeurs dans un corps fini
• Représentations linéaires des groupes finis
• Applications des représentations linéaires
• Correction des exercices
• Annexe A - Programme MATLAB
• Annexe B - Programme MAPLE
• Index