Pendant plusieurs siècles, l'arithmétique a été une discipline avec peu d'applications importantes et de ce fait son enseignement était tombé en désuétude aussi bien dans les écoles d'Ingénieurs qu'à l'université. Le développement des transmissions et en particulier d'Internet ont suscité un intérêt croissant pour cette discipline : codes correcteurs d'erreurs, codes secrets pour la transmission d'informations importantes comme le paiement par Internet, etc.

Ce livre ne vise pas un public précis comme l'enseignement secondaire ou les spécialistes de cette discipline. Il vise un public d'Ingénieurs et d'une manière plus générale de scientifiques souhaitant s'initier à cette partie des mathématiques. Les élèves de l'enseignement secondaire apprécieront certains chapitres dont certainement celui portant sur les tours de magie mathématique.

Pour ces raisons, le livre est présenté avec de nombreux exemples et des exercices corrigés. Afin de ne pas trop alourdir le livre, certaines démonstrations sont omises (comme celle du grand théorème de Fermat qui comporte plus de cent pages !)

L'aspect ludique n'est pas oublié avec un chapitre intitulé "Des tours de magie mathématique".

Tome II : L'arithmétique modulaire et ses applications.

• Les nombres entiers
• Quelques techniques de calcul mental et manuel
• Des tours de magie mathématique
• Les techniques de démonstration
• Somme de suites de nombres entiers
• La divisibilité
• Les fractions
• Les moyennes
• Nombres premiers
• Les triplets et triangles pythagoriciens
• Nombres figures
• Nombres parfaits
• Décomposition des nombres
• Des familles de nombres entiers
• Les équations diophantiennes
• Le grand théorème de Fermat
• Divers
• Exercices divers
• Bibliographie