Cette introduction à la théorie des probabilités, oeuvre d'un mathématicien français (Jean Jacod, Paris 6) et d'un mathématicien américain (Philip Protter, Cornell) a déjà connu un grand succès dans sa version anglaise. L'ouvrage ne demande aucune connaissance préalable en probabilités, et les connaissances d'analyse requises sont celles du premier cycle.

Malgré la richesse du contenu, le texte est bref, découpé en 28 courts chapitres. Sujets traités : variables aléatoires discrètes; variables aléatoires en général, intégrale de Lebesgue et espérance ; fonctions caractéristiques, variables aléatoires gaussiennes, théorèmes limites; espaces de Hilbert et espérance conditionnelle. Les cinq derniers chapitres sont consacrés, à titre d'introduction à la théorie des processus, aux martingales – utilisées dans la plupart des applications actuelles des probabilités.
L'ouvrage comporte 331 énoncés d'exercices.

Au sommaire

• Introduction - phénomènes aléatoires
• Axiomes des probabilités
• Probabilités conditionnelles et indépendance
• Probabilités sur un espace fini ou dénombrable
• Variable aléatoire sur un espace fini ou dénombrable ...