Andreï N. Kolmogorov (1903-1987) fut l'un des plus brillants mathématiciens du xxe siècle. Esprit exceptionnellement profond et original, il savait poser un regard neuf sur chacun des sujets qu'il abordait, pour bien souvent en changer radicalement le paysage. À l'occasion du centenaire de sa naissance, une vingtaine de mathématiciens de renom ont voulu lui rendre hommage en revisitant son œuvre des plus foisonnantes. Qu'on en juge : séries de Fourier, logique, probabilités, statistique, topologie, systèmes dynamiques, complexité, etc., sans oublier les résultats obtenus en écologie théorique ou en théorie algorithmique ! Destiné aux étudiants comme aux chercheurs, cet ouvrage présente en outre diverses applications marquantes et très récentes des méthodes de Kolmogorov - parfois dans des domaines inattendus comme les réseaux de neurones ou le théorème de Godel - qui passionneront tous les amateurs d'idées mathématiques. Il fait suite à L'héritage de Kolmogorov en physique publié dans la même collection en 2003.

• La jeunesse d'Andreï Nikolaevich et les séries de Fourier
• La contribution de Kolmogorov en logique intuitionniste
• Quelques aspects de l'œuvre probabiliste
• Equations de Kolmogorov en dimension infinie
• Kolmogorov et la théorie des nombres
• Problème de l'estimation et e-entropie de Kolmogorov
• Kolmogorov et la topologie
• Géométrie et théorie de l'approximation
• Kolmogorov et la dynamique des populations
• Le théorème KAM
• De l'entropie à l'hyperbolicité
• Aspects constructifs du théorème de superposition
• Complexité de Kolmogorov
• Le chaos algorithmique et la méthode d'incompressibilité