L'héritage scientifique de Poincaré

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L'héritage scientifique de Poincaré

  • Nombre de pages : 430 pages
  • Date de parution : 20/11/2006 
  • EAN13 : 9782701143323

Livre Papier

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Résumé

Henri Poincaré (1854-1912) fut l'un des plus grands savants de son temps, sans doute le dernier à avoir dominé et fait progresser tous les domaines ou presque des mathématiques et de la physique théorique. Il crée ainsi plusieurs branches inédites des mathématiques comme la topologie algébrique et les systèmes dynamiques, et ouvre la voie à la théorie des fonctions de plusieurs variables complexes et à celle des développements asymptotiques. Il rénove complètement la mécanique céleste, découvrant à cette occasion le chaos déterministe. C'est aussi l'un des pères de la théorie de la relativité restreinte. En philosophie des sciences enfin, il lègue une pensée très féconde.

C'est sur cette oeuvre extraordinaire qu'une vingtaine de mathématiciens et physiciens de renom se sont penchés. Accessibles pour l'essentiel dès l'entrée en master, leurs contributions soulignent la puissance et la modernité des travaux d'Henri Poincaré, source d'inspiration inépuisable pour les doctorants et chercheurs, comme l'a rappelé l'attribution en 2006 de la médaille Fields à Grigori Perelman pour sa démonstration de la conjecture de Poincaré formulée quelque... cent ans plus tôt.

Sommaire

  • Poincaré et son disque
  • Des équations différentielles à coefficients algébriques aux variétés arithmétiques
  • Poincaré et la théorie analytique des nombres
  • La théorie des cycles limites
  • Points singuliers des équations différentielles
  • Orbites périodiques du problème des trois corps : les origines, les contributions de Hill et de Poincaré, et quelques développements récents
  • Sur l'existence de géodésiques fermées
  • Le mémoire de Poincaré pour le prix du roi Oscar
  • Autour du théorème de récurrence de Poincaré
  • Chaos en basse dimension et comportement à long terme en mécanique des fluides
  • Le "résidu" de Poincaré
  • La preuve de la conjecture de Poincaré d'après Perelman
  • Poincaré et les équations aux dérivées partielles
  • Le calcul, des probabilités de Poincaré
  • Poincaré et les probabilités géométriques
  • Poincaré et le troisième théorème de Lie
  • Le groupe de Poincaré
  • Henri Poincaré en mathématicien appliqué
  • Philosophie des sciences

Caractéristiques

 PAPIER
Editeur(s)Belin
Auteur(s)Eric Charpentier - Etienne Ghys - Annick Lesne
Collection Echelles
Parution 20/11/2006
Edition  1ère édition
Nb de pages 430
Format 17 x 24
CouvertureBroché
Poids 725
IntérieurNoir et Blanc
EAN13 9782701143323
ISBN13 978-2-7011-4332-3

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