Cet ouvrage raconte l'histoire des 23 problèmes que le grand mathématicien allemand David Hilbert a proposés à la sagacité des mathématiciens lors d'un congrès à Paris, en 1900.

Ces problèmes ont considérablement influencé la recherche en mathématiques depuis cette date. Jeremy Gray propose une vision générale du développement des mathématiques de la fin du 19e siècle à nos jours.

Pour ce faire, il a replacé les mathématiques dans leur contexte historique, social et culturel. On trouve ainsi de nombreux développements sur différentes écoles de mathématiques : Bourbaki en France, l'école soviétique, les mathématiques aux Etats-Unis... et des notices biographiques sur de grands mathématiciens.

Les problèmes sont présentés sans formalisme excessif (quelques compléments mathématiques sont présentés en encarts), ce qui rend le texte accessible à un large lectorat.

Au sommaire

• Le défi post-Hilbertien (par Pierre Cartier)
• Une histoire des problèmes de Hilbert
• L'avenir dévoilé
• La formation d'un pionnier
• Les balises sont en place
• Premières réponses : 1900-1914/18
• Entre les deux guerres : la question des fondements
• Après 1945
• Épilogue