Traditionnellement, la physique est présentée par spécialités (mécanique, thermodynamique, optique...), les mathématiques ne servant qu'à "calculer" ; ce livre offre une approche complémentaire et transversale, dans laquelle concepts et techniques mathématiques, pris comme points de départ, servent à restructurer et unifier les connaissances en physiques. Dans cette troisième édition, revue et corrigée, plusieurs chapitres ont été remaniés afin d'introduire de nouvelles notions : les matrices de Pauli et leur lien avec les spineurs, la physique quantique relativiste, la géométrie de l'espace temps et son application aux équations d'Einstein et une introduction sur les courbes et surfaces de Béziers. Des exemples sont également ajoutés afin de faciliter l'assimilation des notions théoriques.

• Nombres réels : grandeurs physiques : dimensions
• Nombres et notation complexes : plan euclidien
• Espace : symétries : calcul vectoriel
• Calcul et physique linéaires ; relativité quantique
• Fonctions d'une variable : analyse des signaux
• Équations différentielles : systèmes dynamiques
• Fonctions de plusieurs variables : analyse vectorielle
• Équations aux dérivés aux dérivés partielles : propagation ; diffusion
• Principes variationnels
• Probabilités ; processus aléatoires