Ce cours complet et synthétique de mathématiques s'adresse aux candidats préparant le concours de l'Agrégation.

Pour chaque thème du programme, sont rappelées les notions essentielles et les pistes de démonstration. Les principales difficultés sont soulignées.

L'ouvrage constitue ainsi un support de travail idéal pour l'étudiant désireux d'approfondir ses connaissances des mathématiques de Licence et de Master, des renvois bibliographiques lui permettant d'aller plus loin.

Les dernières pages sont consacrées à un formulaire pour l'agrégatif.

Un index très complet facilite l'utilisation de l'ouvrage.

• Théories des ensembles - Autres systèmes axiomatiques - Construction des ensembles usuels
• Théorie des groupes
• Anneaux et corps
• Algèbre linéaire
• Algèbre multilinéaire
• Réduction des endomorphismes
• Topologie
• Intégration
• Espaces LP et espaces LP
• Développements limités et comparaison de fonctions
• Approximation de fonctions
• Calcul différentiel
• Analyse fonctionnelle
• Equations différentielles
• Quelques systèmes et compléments d'analyse
• Polynômes
• Séries entières et fonctions holomorphes
• Espaces Préhilbertiens et espaces de Hilbert
• Produit de convolution
• Fourier
• Dénombrements et probabilités
• Analyse numériques et mathématiques appliquées
• Géométries affines et projectives
• Formulaires