Les tenseurs

suivi de Torseurs sur un espace affine

Auteur(s) : Laurent Schwartz
Editeur : Hermann

Nombre de pages : 204 pages
Date de parution : 01/06/2001

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Résumé

Ce livre définit les produits tensoriels comme solutions de problèmes universels et ce thème réapparaît d'un bout à l'autre. Il fait cependant la liaison avec les applications pratiques, utiles aux physiciens, mécaniciens et ingénieurs. On sait que c'est par leurs coordonnées que les tenseurs ont été introduits dans ces applications, mais les mathématiciens en donnent une définition intrinsèque qui s'avère tout aussi applicable. La géométrie des champs de tenseurs n'est ici qu'à peine esquissée, mais peut se traiter à partir des méthodes proposées.

Sommaire

Les tenseurs.
Le produit tensoriel de deux espaces vectoriels comme solution d'un problème universel.
Principales propriétés du produit tensoriel.
Produits tensoriels symétriques.
Les produits tensoriels antisymétriques et l'algèbre extérieure.
Quelques exemples de tenseurs en mathématiques appliquées, mécanique, physique.
Torseurs sur un espace affine.
Espaces affinés.
Quelques théorèmes attendus.
Cotorseurs sur un espace affine.
Espace affine euclidien.
Applications à la mécanique du solide.