Sujet

La faculté de raisonner sur des objets concrets ou abstraits est d'une importance fondamentale dans toutes les disciplines qui traitent d'objets dont les propriétés sont bien définies, telles que les mathématiques, l'informatique, les sciences exactes en général. L'informaticien en particulier doit être capable de raisonner sur des objets tels que programmes, structures de données, systèmes, processus, circuits logiques, etc. Ce livre enseigne les techniques de base pour effectuer ces raisonnements non pas de la manière informelle et incertaine usuelle, mais de façon formelle, c'est-à-dire en appliquant des règles précises de manipulation de symboles qui ne laissent aucune place à l'à peu près et à l'erreur. Ce sont les règles de la logique.

Originalité

Le raisonnement formel est un genre de calcul qui demande à être étudié, exercé et appliqué. C'est là le but principal de ce livre. Il fournit une formation de base, qui consiste en un exposé soigné des règles du raisonnement formel et leur application systématique au traitement de la théorie élémentaire des ensembles. Celle-ci a été choisie en tant que première application, en raison de l'importance des méthodes formelles ensemblistes en informatique.

Public

Cet ouvrage est destiné aux étudiants du 1^er cycle universitaire et aux enseignants qui y trouveront un exposé soigné des règles du raisonnement formel et de leur application systématique au traitement de la théorie des ensembles.

• Introduction
• Langages formels
• Symboles d'un langage du premier ordre
• Théories ou systèmes de déduction
• Logique propositionnelle
• Déductions dérivées de logique propositionnelle
• Introduction à la théorie des ensembles
• Logique des prédicats
• Déductions dérivées de logique des prédicats
• Logique des prédicats avec égalité
• Extensions définitionnelles
• Langages du premier ordre à opérateurs généraux
• Opérateurs de réunion et de collection de la théorie des ensembles
• Fonctions
• Annexe
• Bibliographie
• Index