Ce deuxième tome est plus particulièrement consacré aux problèmes de récursivité et de formalisation de l'arithmétique, aux théorèmes de Gödel et à la théorie des ensembles ainsi qu'à la théorie des modèles.

Au sommaire

• Fonctions et ensembles récursifs primitifs
• Fonctions récursives
• Machines de Turing
• Les ensembles récursivement énumérables

• Les axiomes de Peano
• Les fonctions représentables
• Arithmétisation de la syntaxe
• Les théorèmes d'incomplétude et d'indécidabilité

• Les théories Z et ZF
• Les ordinaux et les entiers
• Démonstrations et définitions par induction
• Cardinalité
• L'axiome de fondation et le schéma de réflexion

• Sous-structures et extensions élémentaires
• Construction d'extensions élémentaires
• Les théorèmes d'interpolation et de définissabilité
• Produits réduits et ultraproduits
• Théorèmes et préservation
• Les théories aleph-zéro-catégories