Omniprésente dans notre société, l'informatique nous conduit à privilégier l'utilisation de logiciels qui soient fiables. Ces derniers exigent à leur tour le recours à un formalisme rigoureux : bien écrit, un langage de programmation réduira les obstacles qui peuvent surgir entre développeurs et utilisateurs. Pareils formalismes se construisent sur la base de la logique mathématique. C'est elle qui fournit des outils permettant de modéliser correctement des informations complexes et d'en réaliser un traitement informatique.

Ce cours présente les notions et les outils logiques de base qui, dans l'univers concret de l'informatique, s'appliquent à plusieurs domaines tels que les fondements des langages de programmation et des bases de données, l'intelligence artificielle ou le génie logiciel.

Volontairement simple et rigoureux, ce manuel est destiné à la formation universitaire de base en informatique. On y apprend comment utiliser la logique formelle non seulement pour modéliser des informations sur des données, mais aussi pour les manipuler automatiquement. On utilise pour cela des logiciels qui permettent de raisonner sur ces données et d'effectuer des inférences (fournies ici en CAML, les solutions de programmation se prêtent à tous les autres langages de programmation que pourront choisir les utilisateurs). La logique utilisée ici est la logique dite classique. C'est elle qui constitue le noyau d'autres logiques plus sophistiquées.

Orientée vers l'informatique plus que vers les mathématiques et contenant par ailleurs un très grand nombre d'exercices d'application directe de difficulté graduelle, cette introduction à la logique pour l'informatique est unique en son genre. Principalement destiné aux étudiants inscrits en Licence d'informatique (L1, L2 et L3), ce manuel conviendra à tout informaticien souhaitant acquérir de solides bases en logique et comprendre en quoi la logique est nécessaire à la pratique de l'informatique.

• Logique propositionnelle classique
  • Syntaxe de la logique propositionnelle
  • Sémantique de la logique propositionnelle
  • Preuves en logique propositionnelle
• Calcul des prédicats (Du premier ordre)
  • Syntaxe du calcul des prédicats
  • Sémantique du calcul des prédicats
  • Preuves pour le calcul des prédicats
  • Extensions du calcul des prédicats
  • Solutions pour une sélection d'exercices