L'ouvrage : niveau B (IUP - Licence).

Les sciences appliquées et les techniques de l'ingénieur font constamment appel à des outils mathématiques sophistiqués. Pour les étudiants ou élèves ingénieurs et les professionnels désirant compléter leurs connaissances, ce livre en détaille trois parmi les plus courants : la transformation de Fourier, l'algèbre appliquée à la mécanique quantique et les équations aux dérivées partielles.

Clairement rédigé, le texte met l'accent sur la relation entre ces outils et leurs applications. Pour faciliter la compréhension des concepts, il propose des exemples, des illustrations et des calculs simples, tandis que les développements purement mathématiques sont réduits à l'essentiel. Loin de la structure traditionnelle théorème/démonstration, l'ouvrage met en avant une présentation limpide, sans notations mathématiques obscures, qui privilégie la discussion des résultats. À la fin de chaque partie, des applications dans des domaines variés sont systématiquement traitées : optique, diffusion, traitement du signal, information quantique... Ces exemples ne demandent aucune connaissance préalable même pour les plus récents comme la cryptographie quantique. Des exercices variés et corrigés sont également proposés.

• Transformation de Fourier
  • Signaux et spectres
  • Transformées de Fourier usuelles
  • Propriétés fondamentales
  • Applications
  • Méthodes numériques
• Algèbre et mécanique quantique
  • Espaces de Hilbert
  • Applications en mécanique quantique
• Equations aux dérivées partielles
  • Définitions et classification
  • Méthodes de résolution