Cet ouvrage s'adresse en priorité aux étudiants en informatique qu'ils soient en DUT, second cycle ou écoles d'ingénieurs, mais également aux praticiens qui souhaitent retrouver les fondements de leur discipline.

Chacun pourra y trouver, selon ses besoins, les outils mathématiques fondamentaux qu'il sera amené à utiliser tout au long de son cursus.

Sont ainsi développés la plupart des concepts sur lesquels reposent les différents secteurs de l'informatique que sont les méthodes de spécifications formelles, les bases de données, les réseaux, les structures de données, l'architecture des machines...

Ce cours expose en détail la théorie des ensembles et des relations, le calcul booléen, la logique des propositions et des prédicats, les langages et les automates, une initiation à la théorie des graphes, le calcul matriciel et l'algèbre linéaire, les polynômes et l'arithmétique ainsi que les codes correcteurs et des éléments de cryptographie.

Les auteurs se sont attachés, lors du traitement de notions parfois difficiles, à les introduire de façon claire et originale sans sacrifier à la rigueur.

Des annexes permettent au lecteur d'accéder rapidement à des résultats classiques qui ne font pas l'objet d'un développement dans le corps du texte.

Au sommaire

• Théorie naïve des ensembles, calcul booléen
• Relations binaires
• Logique des propositions
• Logique des prédicats
• Langages et automates
• Graphes, arbres
• Polynômes
• Calcul matriciel, systèmes linéaires, algèbre linéaire
• Codes correcteurs d'erreurs
• Arithmétique
• Cryptographie civile

• Annexes
  • Raisonnement, récursion et induction
  • Les logarithmes
  • Dénombrement
  • Modélisation du hasard
  • Structures