Niveau B (IUP - Licence)

Ce livre est le compagnon de tous ceux qui pratiquent le calcul scientifique. Il rassemble l'essentiel des enseignements des techniques numériques dans les écoles d'ingénieurs et les universités. Mais il est remarquable qu'il ne suppose aucune connaissance préalable en analyse numérique et il est toujours de lecture facile.

L'ouvrage expose les différentes méthodes numériques : résolution des systèmes linéaires (directe et itérative), résolution des équations non linéaires, résolution des équations différentielles. Il présente les différents outils d'interpolation, de dérivation et intégrations numériques et d'optimisation sans contraintes.

Chaque chapitre débute par des rappels et des définitions illustrés par des exemples numériques variés et des représentations graphiques. Par souci pédagogique, l'outil Matlab est introduit à la fin de chaque chapitre pour familiariser le lecteur avec cet outil. Chaque chapitre est accompagné de différents exercices de difficulté graduée et des problèmes de synthèse complètement résolus. Certains exercices résolus par Matlab peuvent servir de travaux pratiques.

• Rappel d'algèbre linéaire
• Précisions numériques
• Interpolation polynomiale
• Dérivation numérique
• Intégration numérique
• Résolution d'équations non linéaires
• Norme matricielle et conditionnement
• Méthodes directes
• Méthodes itératives
• Méthodes numériques de calcul des valeurs propres et vecteurs propres
• Approximation au sens des moindres carrés
• Résolution numérique des équations différentielles
• Introduction à l'optimisation