Ce manuel couvre l'ensemble du programme de mathématiques de la deuxième année PSI-PSI* : algèbre linéaire, espaces préhilbertiens et espaces euclidiens, suites et séries, intégration et dérivation, équations différentielles, fonctions de plusieurs variables. Il s'attache dès le départ à faire ressortir les raisons d'être et le sens de toutes les notions introduites, qui s'enrichissent ensuite progressivement.

La présentation approfondie des objets étudiés est complétée par un effort pédagogique permanent.

• De nombreux exemples vous permettent d'assimiler les techniques mises en oeuvre.
• Des encadrés "Rappel", "Attention", "Méthode" et "Synthèse" reprennent les notions fondamentales, soulignent les pièges à éviter, récapitulent la marche à suivre pour résoudre les problèmes et synthétisent les notions complexes.
• Des questions tests sont posées au fil du texte ; elles permettent de valider les acquis progressivement.
• De très nombreux exercices (intégralement corrigés dans l'ouvrage) et des problèmes, souvent extraits de sujets de concours, sont proposés pour vous permettre d'appliquer les méthodes présentées.
• L'essentiel du cours est résumé sous la forme d'un formulaire à la fin de chaque chapitre : vous apprécierez de pouvoir vous y référer juste avant un devoir sur table pour réactiver vos connaissances.
• Les principales commandes des logiciels Maple et Mathematica, dont la maîtrise est nécessaire en classe préparatoire, sont détaillées de façon logique au fil de l'ouvrage.

Véritable ouvrage de référence pour la préparation aux concours, il se fixe aussi pour objectif de présenter les bases des mathématiques de façon claire, rigoureuse et détaillée.

Un DVD-ROM comprend :

• de nombreux exemples de calcul formel réalisés avec Maple et Mathematica ;
• une version gratuite de 60 jours de Maple 13 et de Mathematica 7 ;
• une promotion spéciale étudiant pour ces deux logiciels.

• Algèbre
• Analyse
• Solutions des tests
• Solutions des colles
• Solutions des exercices
• Solutions des problèmes