Cet ouvrage tout-en-un propose aux étudiants de 1re année MPSI, PCSI un cours complet ainsi que de nombreux exercices et problèmes intégralement résolus.

• Un cours complet et conforme au programme
  Toutes les notions sont abordées dans le strict respect des programmes.
  37 chapitres d'algèbre, d'analyse et de géométrie.
• De nombreux exercices d'entraînement extraits des concours
  Chaque chapitre propose un grand nombre d'exercices.
  Les énoncés sont en grande partie extraits de problèmes de concours.
• Toutes les solutions détaillées

Les solutions détaillées de tous les exercices sont regroupées en fin d'ouvrage.

• Pour commencer
  • Les nombres complexes
  • Géométrie plane
  • Géométrie dans l'espace
  • Fonctions usuelles
  • Équations différentielles
  • Courbes paramétrées
  • Coniques
• Analyse réelle et complexe
  • Le corps des nombres réels
  • Suites réelles
  • Limites - continuité ponctuelle
  • Continuité
  • Dérivation
  • Fonctions convexes
  • Intégration
  • Intégration et dérivation
  • Étude locale : relations de comparaison
  • Étude locale : développements limités
  • Suites et fonctions complexes
  • Calculs d'intégrales
  • Propriétés métriques des courbes paramétrées
  • Fonctions de deux variables
  • Intégrales multiples
  • Calculs de champs de vecteurs
• Algèbre et géométrie
  • Arithmétique dans z
  • Polynômes
  • Fractions rationnelles
  • Algèbre linéaire et géométrie affine élémentaires
  • Sous-espaces supplémentaires et bases d'un espace vectoriel
  • Espaces vectoriels de dimension finie
  • Matrices
  • Systèmes linéaires
  • Déterminants
  • Espaces euclidiens
  • Isométries du plan et de l'espace
• Notions de base
  • Ensembles, applications, relations
  • Entiers naturels, ensembles finis, dénombrement
  • Structures algébriques usuelles