Ce livre a été écrit en tenant compte des changements qu'introduit la réforme LMD dans le cursus universitaire. En particulier le programme présenté correspond à l'enseignement d'analyse des deux premières années L1 et L2 de la nouvelle licence. Il représente 24 des 180 crédits européens (ECTS) nécessaires à l'obtention de ce diplôme.

Les sujets traités vont des fonctions (continuité, dérivabilité, développement limités) aux suites et séries, qu'elles soient numériques ou suites et séries de fonctions, séries entières ou de Fourier.

On traite aussi les intégrales avec et sans paramètre, les intégrales généralisées et on présente les solutions d'équations différentielles classiques.

Le cours est rapide tout en restant clair et complet, les sujets sont récents et corrigés en détail. Ce livre essaie de donner à l'étudiant les outils nécessaire pour ses révisions afin de passer l'examen dans de bonnes conditions.

Le public visé est avant tout celui des deux premières années d'université (L1 et L2) puisque les sujets d'examen et leurs corrigés ont été donnés dans ce cadre.

Le cours traite en détail une partie du programme des classes préparatoires et les examens proposés permettent de préparer l'écrit ou auraient parfaitement leur place à l'oral des concours.

Trois innovations distinguent cet ouvrage :

• La conformité avec le nouveau découpage européen des études supérieures ; (Licence, Maîtrise, Doctorat)
• La volonté de mettre les étudiants dans des conditions comparables à celles rencontrées le jour de l'examen, en reproduisant les sujets tels qu'ils sont proposés ce jour là. (Présentation, Typographie et bien sûr Contenu)
• La correction de l'épreuve qui permet à l'étudiant de s'évaluer avec objectivité

Les étudiants disposent ainsi d'un outil de travail complet pour suivre leur progression scientifique.

Ce livre appartient la collection de Mathématiques, dirigée par Jacques Vauthier, dont la refonte sera achevée pour la prochaine rentrée et qui comprendra, pour les deux premières années de l'enseignement supérieur, outre le présent volume :

• Un cours de mathématiques (Algèbre, Analyse, Géométrie.) L1 et L2 (6^e édition),
• un volume d'exercices de mathématiques (Algèbre, Analyse, Géométrie.) L1 et L2 (6^e édition).

• Cours d'analyse
  • Les réels
  • Fonctions continues
  • Fonctions dérivables
  • Fonctions usuelles
  • Intégrale
  • Développements limités
  • Equations différentielles
  • Séries numériques
  • Intégrales généralisées
  • Suites et séries de fonctions
  • Séries entières
  • Intégrales dépendant d'un paramètre
  • Séries de Fourier
  • Espaces vectoriels normés
• Sujets et corrigés
  • Sujets portant sur la première moitié du cours
  • Sujets portant sur la seconde moitié du cours
• Index