Ce livre présente un choix de concepts et d'outils pouvant constituer le programme de mathématiques des trois premières années d'études universitaires en sciences de la nature ou de la vie. Plus généralement, l'ouvrage s'adresse à tout lecteur curieux de découvrir une présentation précise, mais sans excès de théorie, des concepts mathématiques indispensables à la modélisation des phénomènes naturels.

La première partie est consacrée à l'étude des fonctions (à une ou plusieurs variables), au calcul des probabilités et aux liens entre probabilités et statistique. La deuxième traite de thèmes statistiques plus élaborés (estimations, tests d'hypothèses, régression). Enfin, la troisième partie est dédiée aux équations différentielles et à l'algèbre linéaire. Chaque chapitre insiste sur la nécessité de savoir modéliser, comprendre et appliquer. De nombreux exercices (avec solutions) permettent de compléter l'exposé et d'ouvrir vers davantage d'applications.

• Bases
  • Fonctions d'une variable
  • Fonctions de plusieurs variables
  • Probabilités
  • Des probabilités aux statistiques
• Statistique
  • Estimation ponctuelle et par intervalle
  • Tests d'hypothèses
  • Régression
• Systèmes dynamiques
  • Equations différentielles
  • Calcul matriciel et applications
  • Equations différentielles couplées et systèmes dynamiques
• Solutions des exercices
  • Solutions de la partie I : bases
  • Solutions de la partie II : statistique
  • Solutions de la partie III : systèmes dynamiques