Mathématiques PTSI

Méthodes, savoir-faire et astuces

Auteur(s) : Hervé Muller , Alexandre Boisseau , Rémi Weidenfeld
Editeur : Bréal

Nombre de pages : 484 pages
Date de parution : 06/10/2008 (2e édition)

Chaque étudiant de classe préparatoire scientifique sait combien le programme de mathématiques est dense et complexe. C'est pourquoi, ce manuel à l'usage des sections PTSI, propose d'abord des énoncés de cours synthétiques et clairs, et en parallèle des séries d'exercices d'application, corrigés et ponctués d'astuces, de conseils, d'avertissements très utiles pour se perfectionner.

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Résumé

Cet ouvrage propose, sous une forme volontairement synthétique, l'ensemble des connaissances qui figurent au programme de mathématiques des classes préparatoires scientifiques, section PTSI.

Son efficacité réside dans ses 190 exercices corrigés - dont la solution est entièrement rédigée et commentée -, qui permettent d'exposer en situation toutes les méthodes et les astuces qu'il faut connaître pour réussir en mathématiques en PTSI.

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Sommaire

Première partie de l'année
- Nombres complexes
- Géométrie du plan
- Géométrie dans l'espace
- Fonctions usuelles
- Equations différentielles
- Courbes planes
- Coniques
Partie II : Algèbre
- Ensembles - Applications
- Groupes
- Arithmétique
- Polynômes - Fractions rationnelles
- Systèmes linéaires - Matrices - Déterminants
- Espaces vectoriels
- Applications linéaires
- Automorphismes orthogonaux du plan et de l'espace
- Transformations du plan et de l'espace
- L'ensemble R
- Suites
- Fonctions numériques d'une variable réelle. Limites - Continuité
- Dérivation
- Calcul intégral
- Formules de Taylor - Développements limités
- Fonctions à valeurs complexes
- Fonctions de deux variables
- Champ de vecteurs du plan
- Propriétés métriques des courbes planes
- Algorithmique