Cet ouvrage propose pour aborder les notions au programme en algèbre, géométrie et analyse, des synthèses illustrées d'exemples et d'exercices d'application, des conseils méthodologiques, des TD et des exercices. Avec les corrigés en fin d'ouvrage.

• Normes et distances, suites d'un espace vectoriel normé
• Topologie, étude locale des applications
• Compléments de topologie
• Séries d'éléments d'un espace vectoriel normé
• Suites et séries de fonctions
• Dérivation, intégration des fonctions vectorielles
• Le lien entre dérivation et intégration
• Fonctions intégrables
• Équations différentielles linéraires
• Séries entières
• Séries de Fourier
• Fonctions de plusieurs variables
• Compléments de calcul différentiel et intégral
• Équations différentielles non linéaires
• Courbes et surfaces
• Structures algébriques usuelles
• Famille de vecteurs. Somme de sous-espaces
• Dualité. Systèmes d'équations linaires
• Sous-espaces stables, éléments propres
• Réduction des endomorphismes en dimension finie
• Espaces préhilbertiens réels
• Espaces vectoriels euclidiens
• Adjoint d'un endomorphisme
• Espaces préhilbertiens complexes, espaces hermitiens