Dans chaque chapitre vous trouverez :

• un cours progressif, illustré d'exemples et de nombreuses applications ;
• une fiche méthode récapitulant les principaux savoir-faire ;
• un exercice résolu, intégralement corrigé et accompagné de conseils, pour acquérir la méthodologie et les réflexes nécessaires à la résolution des exercices types ;
• de nombreux exercices, avec des indications pour démarrer la résolution et des réponses en fin d'ouvrage plus ou moins détaillées selon la difficulté.

Ce livre est également utile aux étudiants des premiers cycles universitaires scientifiques.

• PROGRAMME DE DEBUT D'ANNEE
  • Nombres complexes
  • Fonctions usuelles
  • Équations différentielles linéaires
  • Géométrie élémentaire du plan
  • Courbes paramétrées
  • Coniques
  • Géométrie élémentaire de l'espace
• NOMBRES ET STRUCTURES ALGEBRIQUES USUELLES
  • Vocabulaire relatif aux ensembles, aux applications et aux relations
  • Nombres entiers naturels, combinatoire
  • Nombres entiers relatifs, arithmétique
  • Structures algébriques usuelles
  • Espaces vectoriels
  • Polynômes
  • Fractions rationnelles
• NOMBRES REELS, SUITES ET FONCTIONS
  • Nombres réels
  • Suites réelles et complexes
  • Fonctions d'une variable réelle
• CALCUL DIFFERENTIEL ET INTEGRAL
  • Dérivation des fonctions d'une variable réelle
  • Intégration sur un segment
  • Intégrales et primitives d'une fonction continue
  • Formules de Taylor, développements limités
  • Approximations
• ALGEBRE LINEAIRE
  • Dimension des espaces vectoriels
  • Matrices
  • Rang d'une matrice et systèmes linéaires
  • Groupe symétrique
  • Déterminants
• ESPACES VECTORIELS EUCLIDIENS ET GEOMETRIE EUCLIDIENNE
  • Produit scalaire, espaces vectoriels euclidiens
  • Automorphismes orthogonaux
  • Transformations du plan et de l'espace
• ESPACE R2 ET GEOMETRIE DIFFERENTIELLE
  • Fonctions de deux variables réelles
  • Calcul intégral et champs de vecteurs
  • Étude métrique des courbes planes