Rappelez-vous vos souvenirs de mathématiques : un nombre premier est un nombre qui n'admet aucun autre diviseur que lui... et pour commencer le nombre 1. Exemples : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, etc. Combien y en a-t-il ? Sans doute une infinité. Comment peut-on les trouver ? Divers algorithmes sont employés depuis trois siècles et l'on en est actuellement à chercher (par ordinateur interposé) des nombres premiers de 10 millions de chiffres décimaux. Mise à prix : 100 000 $ ! Autant dire que la formule générale permettant d'obtenir tous les nombres premiers n'a pas été trouvée, ce qui est heureux pour les spécialistes du cryptage informatique et des codes secrets : la plupart des systèmes de cryptographie reposent aujourd'hui sur l'usage des nombres premiers, et sur le fait qu'il n'existe aucun ordre décelable dans leur suite.

Sommaire

Remerciements

Avant-propos

1. Premiers contacts avec les premiers: Définitions et premiers calculs

2. Les mathématiques des nombres premiers: Résultats fondamentaux

3. Un monde étrange et troublant: Curiosités, amusements et anecdotes

4. Brève histoire des nombres premiers: Une domestication impossible?

5. Des formules pour les nombres premiers: Vraies formules et faux espoirs

6. La raréfaction des nombres premiers: Comment étudier leur densité et leur répartition?

7. L'écart entre les nombres premiers: De la conjecture des nombres premiers jumeaux aux champions sauteurs

8. Primalité, factorisation, cryptographie: L'ordinateur aime les nombres premiers

9. Drôles de nombres premiers: Les collectionneurs

Les 1000 premiers nombres premiers

Sites Internet

Bibliographie

Index

Type produit : Ouvrage   Editeur(s) : Belin Auteur(s) : Jacqueline Delahaye   EAN13 : 9782842450175 ISBN10 : 2-8424-50175

Parution : 01/04/2000 Edition : 1ère édition   Nb de pages : 336 pages Format : 18,5 x 24,5 Couverture : Broché Poids : 900 g Intérieur : Noir et Blanc