Cet ouvrage répond au besoin des physiciens, scientifiques, ingénieurs... qui doivent résoudre des problèmes mathématiques dans l'analyse et l'interprétation de phénomènes physiques et de leurs applications techniques. Une première partie, assez élémentaire, traite les équations différentielles, les fonctions analytiques et l'intégration dans le plan complexe, le calcul opérationnel (transformation de Laplace), l'analyse de Fourier et la résolution de quelques équations aux dérivées partielles. Une deuxième partie, d'un niveau plus élevé, aborde les tenseurs, les polynômes orthogonaux nécessaires à la Mécanique Quantique, les fonctions de Bessel et les relations de Kramers-Krönig relatives à la réponse d'un système à une excitation.

Les techniques développées sont suffisantes pour traiter la majorité des phénomènes physiques fondamentaux. La qualité pédagogique permet à un non-mathématicien de s'approprier les outils, sans développement excessif, tout en conservant un minimum de rigueur. Une bibliographie générale et un index facilitent l'usage de cet ouvrage de base.

L'ouvrage sera particulièrement utile aux étudiants de licence (L2, L3), Mastère (M1, M2) scientifiques et d'Ecoles d'ingénieurs, ainsi qu'aux ingénieurs et aux chercheurs confrontés à des calculs mathématiques.

• Avant-propos
• Analyse vectorielle
• Les équations différentielles
• Fonctions d'une variable complexe
• Fonctions spéciales
• La transformation de Laplace
• Analyse de Fourier
• Les équations aux dérivées partielles
• Les tenseurs
• Les polynômes orthogonaux
• Fonctions de Bessel et applications
• Les relations de Kramers-Kronig
• Corrigés des exercices
• Annexes
• Bibliographie
• Index
• Table des matières