Parmi les apprentissages auxquels doit se plier un élève de première année, celui de l'épreuve écrite est primordial. Non seulement parce que, bien sûr, il détermine l'admissibilité le jour du concours, mais parce qu'il permet de rendre compte, sous sa forme la plus haute, de l'assimilation des techniques de résolution et de rédaction. Bien se préparer à l'écrit, c'est fonder les bases solides de toute la compétence ultérieure, y compris orale et même professionnelle. L'ouvrage "Problèmes Clefs" permettra à l'étudiant, au travers d'épreuves de niveau progressif, de se préparer sereinement : un corrigé détaillé est en effet un gage de tranquillité morale. Il complétera ainsi heureusement le travail proposé par le professeur de la classe.

L'ouvrage, écrit par quatre professeurs qui ont enseigné longtemps en Math Sup, est destiné aux étudiants des classes préparatoires scientifiques et du premier cycle universitaire. Les problèmes réunis ici sont, pour la plupart, originaux. Les objectifs de chacun sont brièvement expliqués dans une introduction qui permet parfois de le situer dans un contexte plus général. Beaucoup établissent des résultats mathématiques substantiels.

Trente quatre problèmes corrigés, accompagnés de commentaires. Ils sont répartis en cinq chapitres :

• Nombres réels, suites, continuité
• Dérivation, intégration
• Algèbre générale
• Algèbre linéaire
• Géométrie euclidienne