L'utilisation de l'algèbre de Clifford en physique mathématique et dans les sciences de l'ingénieur a connu un essor rapide ces dernières années. Alors que les développements récents ont privilégié l'approche géométrique, l'auteur s'intéresse quant à lui à l'approche algébrique, qui peut être introduite comme un produit tensoriel d'algèbres de quaternions et qui fournit un calcul unifié, relativiste pour une grande partie de la physique.

Cet ouvrage propose une introduction pédagogique à ce nouveau calcul, à partir du groupe des quaternions, avec des applications principalement dans les domaines de la relativité restreinte, de l'électromagnétisme classique et de la relativité générale. Il s'adresse aux étudiants et chercheurs en physique et en sciences de l'ingénieur, intéressés par l'utilisation de ce nouveau calcul de Clifford quaternionien.

• Avant-propos
• Introduction
• Quaternions
• Groupes de rotation SO(4) et SO(3)
• Quaternions complexes
• Algèbre de Clifford
• Groupes de symétrie
• Relativité restreinte
• Electromagnétisme classique
• Relativité générale
• Conclusion
• Solutions
• Annexe A : Formulaire : produits multivectoriels dans H( C)
• Annexe B : Formulaire : produits multivectoriels dans H ⊗ H (sur R)
• Annexe C : Formulaire : opérateur quadrinabla ∇ dans H ⊗ H (sur R)
• Annexe D : Feuille de calculs H (C ) (Mathematica)
• Annexe E : Feuille de calculs H ⊗ H sur R (Mathematica)
• Annexe F : Feuille de calculs : matrice M₂ (H) (Mathematica)
• Annexe G : Algèbres de Clifford : isomorphismes
• Annexe H : Algèbres de Clifford : tableau synoptique
• Bibliographie
• Index