Quaternions, algèbre de Clifford et physique relativiste

3e cycle

Patrick R. Girard - Collection Physique

165 pages, parution le 09/12/2004

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Résumé

L'utilisation de l'algèbre de Clifford en physique mathématique et dans les sciences de l'ingénieur a connu un essor rapide ces dernières années. Alors que les développements récents ont privilégié l'approche géométrique, l'auteur s'intéresse quant à lui à l'approche algébrique, qui peut être introduite comme un produit tensoriel d'algèbres de quaternions et qui fournit un calcul unifié, relativiste pour une grande partie de la physique.

Cet ouvrage propose une introduction pédagogique à ce nouveau calcul, à partir du groupe des quaternions, avec des applications principalement dans les domaines de la relativité restreinte, de l'électromagnétisme classique et de la relativité générale. Il s'adresse aux étudiants et chercheurs en physique et en sciences de l'ingénieur, intéressés par l'utilisation de ce nouveau calcul de Clifford quaternionien.

L'auteur - Patrick R. Girard

Patrick R. Girard a fait ses études supérieures à Paris puis à l'Ecole normale supérieure de Cachan où il obtient la Maîtrise de physique en 1972 et l'Agrégation de sciences physiques en 1973. Il poursuit ses études aux Etats-Unis (University of Wisconsin-Madison) où il obtient un Ph.D. en histoire des sciences. Dès 1985, il enseigne la physique à l'INSA de Lyon.

Sommaire

Avant-propos
Introduction
Quaternions
Groupes de rotation SO(4) et SO(3)
Quaternions complexes
Algèbre de Clifford
Groupes de symétrie
Relativité restreinte
Electromagnétisme classique
Relativité générale
Conclusion
Solutions
Annexe A : Formulaire : produits multivectoriels dans H( C)
Annexe B : Formulaire : produits multivectoriels dans H ⊗ H (sur R)
Annexe C : Formulaire : opérateur quadrinabla ∇ dans H ⊗ H (sur R)
Annexe D : Feuille de calculs H (C ) (Mathematica)
Annexe E : Feuille de calculs H ⊗ H sur R (Mathematica)
Annexe F : Feuille de calculs : matrice M₂ (H) (Mathematica)
Annexe G : Algèbres de Clifford : isomorphismes
Annexe H : Algèbres de Clifford : tableau synoptique
Bibliographie
Index

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Presses Polytechniques et Universitaires Romandes (PPUR)
Auteur(s)	Patrick R. Girard
Collection	Physique
Parution	09/12/2004
Nb. de pages	165
Format	16 x 24
Couverture	Broché
Poids	376g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782880746063
ISBN13	978-2-88074-606-3