Cet ouvrage s'adresse aux ingénieurs numériciens et aux chercheurs en mathématiques appliquées et en mécanique des fluides numérique.

L'étude de la dynamique des gaz demande de maîtriser les modèles physiques comme la thermodynamique et la mécanique des milieux continus, les mathématiques appliquées et enfin l'art de l'ingénieur pour concevoir et mettre en oeuvre les méthodes d'approximation numérique. Ce mémoire permet d'aborder les modèles physiques de la dynamique des gaz et les éléments fondamentaux en vue de leur mise en application pratique au sein de logiciels, en s'appuyant avant tout sur les éléments mathématiques rigoureux : solution faible d'une loi de conservation pour formuler correctement la présence de discontinuités, notion d'entropie mathématique, problème de Riemann, discrétisation via l'approche des volumes finis, convergence des schémas numériques. Ouvrage d'introduction, des connaissances de mathématiques générales sont suffisantes pour en aborder la lecture. Des exercices corrigés permettent également au lecteur de mesurer l'acquisition de ses connaissances tout en lui proposant de découvrir un point de vue complémentaire.

• Modèles hyperboliques
• Différences finies pour l'équation d'advection
• Etude mathématique d'une loi de conservation
• Entropie mathématique
• Variables entropiques
• Introduction aux volumes finis
• Problème de Riemann
• Schéma de Godunov et de Roe
• Vers la mécanique des fluides numérique
• Exercices corrigés