Ce traité a marqué une date dans le progrès des mathématiques et de la physique en levant l'ambiguïté que constituaient le succès des méthodes de calcul symbolique auprès des physiciens et l'inacceptabilité de leurs formules au regard de la rigueur mathématique.

Le mérite revient à Laurent Schwartz d'avoir englobé, dans une théorie qui est à la fois une synthèse et une simplification, des procédés hétérogènes et souvent incorrects utilisés dans des domaines très divers.

Une définition correcte et une étude systématique de ces êtres nouveaux, les distributions, leur ont donné droit de cité dans l'usage courant. Leur utilisation extensive dans de nombreuses branches des mathématiques pures et appliquées, de la physique et des sciences de l'ingénieur fait de ce livre un classique des mathématiques modernes.

• Introduction
• Définition et propriétés générales
• Dérivation
• Espaces topologiques de distributions
  Structure des distributions
• Produits tensoriels de distributions
• Multiplication des distributions
• Produit de convolution
• Transformation de Fourier
• Transformation de Laplace
• Courants sur une variété
• Index bibliographique
• Index terminologique
• Index des notations