Cet ouvrage propose une introduction à la théorie des nombres sous ses différents aspects : problèmes d'irrationalité et de transcendance, fractions continues, équations diophantiennes, formes quadratiques, fonctions arithmétiques et théorie algébrique des nombres. Les différents chapitres, très largement indépendants, se terminent par des exercices intégralement corrigés qui permettent au lecteur d'assimiler les notions étudiées.

Cette deuxième édition, entièrement revue et corrigée, comporte des éléments supplémentaires sur la distribution des nombres premiers, les démonstrations des théorèmes de Gelfond-Schneider et de Thue, ainsi que de nouveaux exercices corrigés.

Destiné principalement aux étudiants en L3 ou en Master de mathématiques, il s'adresse également aux candidats au Capes et à l'agrégation, ainsi qu'à toute personne qui apprécie la théorie des nombres pour la simplicité de ses énoncés et la variété de ses méthodes.

• Avant-propos
• Structure du livre
• Irrationnalité et approximation diphantienne
• Développement des nombres réels en séries et produits infinis
• Fractions continues
• Fractions continues régulières
• Corps de nombres quadratiques et équations diophantiennes
• Carrés et sommes de carrés
• Fonctions arithmétiques
• Approximants de Padé
• Nombres algébriques et mesures d'irrationnalité
• Corps de nombres algébriques
• Idéaux
• Introduction aux méthodes de transcendance
• Solutions des exercices
• Références bibliographiques
• Index

» Note moyenne : 5 / 5

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J'adore !

Commentaire de : Peter PHILIPPE, le 20 décembre 2008

Le contenu clair et accessible donne toujours plus envie d'aller de l'avant.

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