Cet ouvrage expose la théorie des espaces vectoriels normés. Il s'adresse essentiellement aux étudiants de deuxième et troisième années d'Université, (L2, L3), des classes préparatoires aux Grandes Écoles ainsi qu'aux étudiants qui préparent le CAPES de Mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par thème et par ordre de difficulté croissante. Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline.

Les rappels de cours et les exercices sont agrémentés de pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte.

Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et aux concours. Une fois ces notions assimilées, le lecteur pourra sans difficulté s'engager dans des études plus avancées.

• Norme, distance associée
• Notions de topologie
• Limites, continuité
• Compacité
• Connexité
• Suites de Cauchy, espaces de Banach