Cette nouvelle édition révisée présente les notions d'algèbre des trois premières années d'université, celles d'espace vectoriel et d'application linéaire, ainsi que les techniques de calcul, avec les bases, les matrices, les groupes et la géométrie affine. L'auteur discute dans un premier temps de quelques exemples qui lui permettent ensuite d'introduire les notions théoriques.

Des rappels historiques apportent un éclairage nouveau : ils montrent comment les mathématiciens en sont venus à concevoir ces notions.

Des exercices corrigés de difficulté croissante, en partie renouvelés, complètent chaque chapitre.

• Équations différentielles linéaires
• Suites récurrentes linéaires
• L'espace vectoriel
• Systèmes linéaires
• Généralités sur les espaces vectoriels
• Bases et dimension
• Applications linéaires
• Matrices
• Sommes directes, produits, quotients
• Dualité