Fonctions génératrices et relations de récurrence

Paul Jolissaint - Collection Enseignement des mathématiques

108 pages, parution le 05/11/2015

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Résumé

Les suites définies par une relation de récurrence se rencontrent dans des domaines divers : par exemple en analyse combinatoire dans les problèmes de dénombrement, en biologie dans le cadre de la dynamique des populations, en informatique dans l'analyse des algorithmes, et même en macroéconomie.

Les applications des fonctions génératrices sont également nombreuses et variées; en plus de fournir une expression explicite de certaines suites définies par une relation de récurrence, elles sont abondamment utilisées en théorie des probabilités, ainsi qu'en théorie combinatoire des groupes.

Cet ouvrage propose une introduction élémentaire et systématique aux fonctions génératrices ordinaires et exponentielles, ainsi qu'aux relations de récurrence.

Tous les énoncés importants sont démontrés en détail, et la théorie largement illustrée d'applications et d'études originales Clair, concis et didactique, tout spécialement conçu pour que les lecteurs trouvent rapidement les réponses à leurs questions, ce manuel ne demande que des prérequis modestes en algèbre, analyse élémentaire et séries entières.

Il s'adresse principalement aux étudiants en mathématiques ou en informatique, ainsi qu'à tous ceux intéressés par les domaines mentionnés ci-dessus.

L'avis du libraire Eyrolles

Pour des étudiants en mathématiques que l'application des fonctions génératrices intéresse.

L'auteur - Paul Jolissaint

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Sommaire

Introduction et motivation
Fonctions génératrices ordinaires
Fonctions génératrices exponentielles
Applications à l'analyse combinatoire
Quelques mots sur les fonctions génératrices de deux variables
Exercices sur les fonctions génératrices
Formulaire de fonctions génératrices
Relations de récurrence: définitions et premiers exemples
Relations de récurrence linéaires
Solution générale d'une relation de récurrence à coefficients constants homogène
Solution particulière de certaines relations de récurrence à coefficients constants inhomogènes
Deux familles de relations de récurrence non linéaires
Exercices sur les relations de récurrence
bAppendice - La solution générale d'une équation différentielle linéaire à coefficients constants

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Presses Polytechniques et Universitaires Romandes (PPUR)
Auteur(s)	Paul Jolissaint
Collection	Enseignement des mathématiques
Parution	05/11/2015
Nb. de pages	108
Format	16 x 24
Couverture	Broché
Poids	304g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782889151578
ISBN13	978-2-88915-157-8